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材料的楊氏模量及它的定義與計算公式?

楊氏模量(一般地講,對彈性體施加一個外界作用力,彈性體會發(fā)生形狀的改變(稱為“形變”),"彈性模量”的一般定義是:單向應力狀態(tài)下應力除以該方向的應變。材料在彈性變形階段,其應力和應變成正比例關系(即符合胡克定律),其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。"彈性模量”是描述物質彈性的一個物理量,是一個統(tǒng)稱,表示方法可以是"楊氏模量”、“體積模量”等。)

E或Y)是固體在載荷下的剛度或抗彈性變形的量度。它將應力(每單位面積的力)與沿軸或線的應變(比例變形)相關聯(lián)。基本原理是,材料在壓縮或拉伸時會發(fā)生彈性變形,而在去除載荷后會恢復其原始形狀。與剛性材料相比,柔性材料中發(fā)生的變形更多。換一種說法:

 楊氏模量值低表示固體具有彈性。

 楊氏模量值高表示固體無彈性或硬。

 方程和單位

  楊氏模量的計算公式為:

 E =σ/ε=(F / A)/(ΔL/ L0)= FL0 /AΔL

  其中:

 E是楊氏模量,通常以帕斯卡(Pa)表示

 σ是單軸應力

ε是應變

 F是壓縮力或伸展力

 A是橫截面積或垂直于作用力的橫截面

 ΔL是長度變化(壓縮時為負、拉伸時為正)

L0是原始長度

楊氏模量SI單位為Pa,但通常以兆帕(MPa)、牛頓 /平方毫米(N/mm2)、千兆帕斯卡(GPa)或千牛頓/平方毫米(kN/mm2)表示。常用的英制單位是磅每平方英寸(PSI)或兆PSIMpsi)。

 歷史

  1727年,瑞士科學家和工程師Leonhard Euler描述了楊氏模量背后的基本概念。1782年,意大利科學家Giordano Riccati進行了產(chǎn)生現(xiàn)代模量計算的實驗。

  然而,模量取自英國科學家托馬斯·揚(Thomas Young)的名字,他在1807 年的《自然哲學和機械藝術講座》中描述了模量的計算。鑒于對它的歷史的現(xiàn)代理解,它可能被稱為里卡蒂模數(shù),但這會導致混亂。

  各向同性和各向異性材料

  楊氏模量通常取決于材料的取向。各向同性材料在所有方向上均顯示相同的機械性能,比如金屬、陶瓷。處理材料或向其中添加雜質會產(chǎn)生使機械性能具有方向性的晶粒結構。這些各向異性材料可能具有非常不同的楊氏模量值,這取決于是沿晶粒還是垂直于晶粒加載力。各向異性材料的例子包括木材、鋼筋混凝土和碳纖維。

  彈性模量

   模量從字面上是“量度”的意思,有時候會聽到稱為彈性模量的楊氏模量,但是可以使用多個表達式來測量彈性模量:

 楊氏模量描述了當施加相反的力時沿線的拉伸彈性。它是拉伸應力與拉伸應變的比率。

 體積模量(K)如楊氏模量一樣,它是體積彈性的量度,以體積應力除以體積應變來計算。

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